Lo sviluppo agonistico della R5 Turbo cominciò un po' in sordina, in quanto la Renault Sport si trovava profondamente impegnata prima nel programma con Renault Alpine A442 per cercare di vincere la 24 Ore di Le Mans e successivamente coinvolta in Formula 1 con le prime monoposto con motore turbo in lotta per la vittoria. Il contemporaneo declino nei rally del Gruppo 4 (per il quale era stata sviluppata la vettura) sostituito dal debuttante Gruppo B con nuove performanti vetture sviluppate in funzione di esso e l'avvento della trazione integrale nei rally, indussero la casa madre a focalizzare gli sforzi sul campionato francese di rally e su prove a livello europeo, dove colse numerose affermazioni, mettendosi in luce anche in diverse prove valide per il campionato del mondo rally, con 4 vittorie iridate e piazzamenti d'onore, soprattutto per merito del pilota Jean Ragnotti. L'ultima vittoria di prestigio fu quella del Rally di Portogallo 1986, dopodiché l'abolizione del Gruppo B e la decisione della Renault di puntare per ragioni di marketing sulla Renault 11 determinarono la fine del programma sportivo ufficiale.